本征载流子浓度

概述

1. 本征载流子是参与传导的电子和空穴。
2. 这些载流子的浓度取决于材料的温度和带隙，从而影响材料的电导率。
3. 对本征载流子浓度的了解有助于我们理解太阳能电池效率以及如何将其最大化。

载流子从价带经热激发到导带的过程中，在两个带中产生自由载流子。这些载流子的浓度称为本征载流子浓度，用ni表示。未添加杂质以改变载流子浓度的半导体材料称为本征材料。本征载流子浓度是本征材料中，导带中的电子数量或价带中的空穴数量。该载流子数量取决于材料的带隙和温度。大的带隙将使载流子更难以被热激发，因此在较高带隙材料中本征载流子浓度较低。或者，提高温度可使电子更有可能被激发到导带，这也将增加本征载流子浓度。这将直接转化为太阳能电池的效率。

两个温度下半导体中的本征载流子浓度。在这两种情况下，电子数量和空穴数量相等。未掺杂硅（本征硅）很少用于电子行业，在实际器件制造中几乎总要进行掺杂。

硅的本征载流子浓度与温度的函数关系

由于硅中本征载流子浓度在建模中的重要性，其精确值已被广泛研究。在 300 K 时，Altermatt^{[Altermatt2003]} 测量的硅中本征载流子浓度n_i的普遍接受值为9.65 x 10⁹ cm^-3，这是对Sproul^[Sproul1991]出的先前接受值的更新。Misiakos^[Misiakos93]给出了硅中本征载流子浓度与温度的函数关系的公式：

$n_i(T)=5.29\times {10}^{19}{(T/300)}^{2.54}\exp \left(-6726/T\right)$

Altermat 和 Misiakos 值的微小差异在实验误差范围内。虽然本征载流子浓度通常给定在 300 K 条件下，但太阳能电池通一般在25°C环境下工作，其本征载流子浓度为8.3 x 10⁹ cm^-3。上述方程可通过下面的迷你计算器计算：

Temperature - Intrinsic Carrier Concentration Calculator

Temperature, T (K)

Intrinsic Carrier Concentration, n_i (cm^-3)

References

1. P. Altermatt et al., “Reassessment of the intrinsic carrier density in crystalline silicon in view of band-gap narrowing,” Journal of Applied Physics, vol. 93, no. 3, pp. 1598, 2003. https://doi.org/10.1063/1.1529297
2. A.B. Sproul and M. Green, “Improved value for the silicon intrinsic carrier concentration from 275 to 375 K,” Journal of Applied Physics, vol. 70, pp. 846-854, 1991. https://doi.org/10.1063/1.349645
3. K. Misiakos and D. Tsamakis, “Accurate measurements of the silicon intrinsic carrier density from 78 to 340 K,” Journal of Applied Physics, vol. 74, no. 5, pp. 3293, 1993. https://doi.org/10.1063/1.354551