温度影响

与所有其他半导体器件一样，太阳能电池对温度也很敏感。温度升高会减小半导体的带隙，从而影响大多数半导体材料的参数。半导体带隙随温度升高而减小，可以视为材料中电子能量的增加。因此只需要较低的能量来破坏该键。在半导体带隙的键模型中，键能的减小也会减小带隙。因此提高温度会减小带隙。

在太阳能电池中，受温度升高影响最大的参数是开路电压。温度升高的影响如下图所示。

温度对太阳能电池 IV 特性的影响。

由于 I₀ 与温度的相关性，开路电压会随着温度的变化而降低。 p-n 结一侧的 I₀方程由下式给出：

其中：
q 为常数页中给出的电子电荷；
A 为面积；
D 为硅材料参数页面中给出的硅少数载流子扩散率，作为掺杂的函数；
L 为少数载流子扩散长度；
N_D为掺杂；
n_i为硅材料参数页面中给出的硅的本征载流子浓度。

在上面的方程中，许多参数都具有一定的温度依赖性，但影响最显著的是本征载流子浓度 n_i。本征载流子浓度取决于带隙能量（带隙越低，本征载流子浓度越高）和载流子所具有的能量（温度越高，本征载流子浓度越高）。本征载流子浓度的方程为

其中：
T 为温度；
h 和 k 为常数页中给出的常数；
m_e 和 m_h 分别是电子和空穴的有效质量；
E_GO 是线性外推至绝对零的带隙；和
B 是基本上与温度无关的常数。

将这些方程代回 I₀ 的表达式，并假设可以忽略其他参数的温度依赖性，得出

其中 B' 是与温度无关的常数。使用常数 γ 代替数字 3，以纳入其他材料参数可能的温度依赖性。对于接近室温的硅太阳能电池，温度每升高 10 °C，I₀ 大约增加一倍。

V_OC

I₀对开路电压的影响可以通过将I₀的方程代入V_oc的方程来计算，如下所示；

其中 E_G0 = qV_G0。假设 dV_oc/dT 不依赖于 dI_sc/dT，则 dV_oc/dT 可以表示为：

上式表明，太阳能电池的温度敏感性取决于电池的开路电压，电压越高的太阳能电池受温度的影响越小。对于硅，E_G0 为 1.2，使用 γ 为 3 ，可知开路电压随温度的下降约为2.2 mV/°C；

确定 V_OC 随温度变化的另一种方法是根据 n_i 随温度的变化。我们已经看到：

$V_{O C} = \frac{n k T}{q} \ln (\frac{I_{L}}{I_{0}} + 1)$

与 I₀ 相比，I_L 随温度的变化非常小，因此可以忽略 I_L 的变化。此外，n_i随温度的变化主导着I₀的变化。我们可以定义一个常数 A，其中包括不随温度变化的复合参数，因此在 T1 温度下：

$I_{0} = A n_{i}^{2}, a n d$

$V_{O C 1} = \frac{k T_{1}}{q} \ln (\frac{I_{L}}{A n_{i}^{2}})$

$A = \frac{I_{L}}{n_{i}^{2} e^{\frac{q V_{O C 1}}{k T_{1}}}}$

前面的三个方程是在固定温度（例如 25 °C）下计算的，但 A 被定义为所有温度范围内的常数。

在硅中，ni随温度的变化近似为 ^[Sproul1991]:

$n_{i} = 9.38 e 19 {(\frac{T}{300})}^{2} e^{\frac{- 6884}{T}}$

将 n_i 代入 V_OC 方程得出：

$V_{O C} = \frac{n k T}{q} \ln (\frac{I_{L}}{A \cdot 9.38 e 19^{2} {(\frac{T}{300})}^{4} e^{\frac{- 2 \cdot 6884}{T}}})$

对 T 求导可得：

$\frac{d V_{o c}}{d T} = \frac{k}{q} [\ln (\frac{I_{L}}{A \cdot 8.798 e 39 {(\frac{T}{300})}^{4}}) - 4]$

代入上面等式中的 A 并化简得到：

$\frac{d V_{o c}}{d T} = \frac{k}{q} {l n [{(\frac{T_{1}}{300})}^{4}] - (\frac{13768}{T_{1}}) - 4} - \frac{V_{O C}}{T_{1}}$

通常 T1 为 300 K（接近 25 °C），结果如下

$\frac{d V_{o c}}{d T} = - 0.0043 + \frac{V_{o c 1}}{300}$

其中 dV_OC/dT 的单位为 V/°C。

上式中的结果假设 V_OC 随温度的变化完全是由于本征载流子浓度 n_i 的变化造成的。实际上，载流子寿命、扩散率等也随温度而变化。下图显示了加州电力委员会组件数据库中报告的光伏组件温度变化与电池 V_OC 的函数关系。 n_i变化的结果接近组件的平均值。似乎与预测值没有系统性偏离，这表明这种变化可能是实验误差而不是电池技术的变化。这些值也是由组件制造商自行报告的。

加州电力委员会组件数据库中报告的 Voc 随温度变化与 ni 随温度变化的预测进行比较。

I_SC

由于带隙能量 E_G 减小导致更多光子有足够的能量来产生电子空穴对，因此短路电流 I_sc 会随着温度的升高而略有增加。然而，这是一个很小的影响，硅太阳能电池的短路电流的温度依赖性通常是；

对于硅，每°C变化为0.06%。

I_SC随温度的变化更多地取决于电池的设计而不是半导体材料特性。对于光捕获量很少且在光谱边缘附近长波长下性能较差的电池，其 I_SC 随温度的变化非常小。相反，在光谱边缘附近具有高性能的电池，其 I_SC 会随温度发生更大的变化。无论哪种情况，I_SC随温度的变化都小于V_OC随温度的变化。

硅的温度依赖性 FF 通过以下等式近似计算；

温度对最大功率输出 P_m 的影响为

对于硅，每°C变化为0.4% 至0.5%。

300 K 或 25 °C ?

大多数半导体建模都是在 300 K 下完成，因为它接近室温并且是一个方便的数字。然而，在 25 °C (298.15 K) 时，太阳能电池的测量温度通常会低近 2 度。在大多数情况下，差异并不明显（V_oc 仅 4 mV），并且两者均指室温。有时，需要调整建模结果以与测量结果相关联。

300 K 时，n_i = 1.01 x 10¹⁰cm^-3，kT/q = 25.852 mV

25 °C (298.15 K) 时，n_i = 8.6 x 10⁹ cm^-3，kT/q = 25.693 mV

测量南极洲的太阳能电池效率。太阳能电池喜欢寒冷、阳光充足的环境。（Antony Schinckel拍摄）

References

A.B. Sproul and M. Green, “Improved value for the silicon intrinsic carrier concentration from 275 to 375 K,” Journal of Applied Physics, vol. 70, pp. 846-854, 1991. https://doi.org/10.1063/1.349645

温度影响

VOC

ISC

300 K 或 25 °C ?

References

V_OC

I_SC